La dilatazione termica e volumetrica

La dilatazione Termica

Come accennato in precedenza (vedi: la temperatura), ogni sostanza con il variare della temperatura subisce una variazione delle sue dimensioni lineari (che poi si ripercuote sul suo volume). se consideriamo un corpo dalla forma allungata, come potrebbe essere un filo o una trave, essa ha le dimensioni trasversali che possono essere trascurate rispetto alla sua lunghezza. Se tale corpo varia la sua temperatura si osserva che la sua lunghezza si modifica e in generale corrisponde ad un aumento della temperatura della sua lunghezza.

Di molti esperimenti condotti risulta che la variazione di lunghezza è direttamente proporzionale alla differenza di temperatura e alla sua lunghezza iniziale, cioè vale la seguente legge:

l0 = lunghezza \ iniziale 
\atop Δt = variazione

Δl = variazione \ di\ lunghezza\ (allungamento) 
\atop \lambda = coefficiente\ di\ dilatazione\ lineare\ (lambda)

\large Δl = \lambda\ x\ l0\ x \ \Delta T

\large ΔT = \frac {Δl}{\lambda\ *\ l0}

\large Δl = l1\ -\ l0

\large l0 = \frac {Δl}{\lambda\ -\ ΔT}

È una caratteristica di ogni sostanza si misura di quanto si allunga il corpo se la sua temperatura aumenta di 1° e la sua lunghezza iniziale è un metro.

La dilatazione volumetrica

Come detto precedentemente ogni corpo con il variare della temperatura modifica le sue dimensioni lineari e di conseguenza modifica il suo volume. Poiché il volume si calcola moltiplicando tra loro i 3 valori di altezza, larghezza e lunghezza; si ricava che per piccole variazioni di temperatura il volume si modifica in accordo con la seguente formula:

\large ΔV = 3\lambda\ x\ v0\ x \ \Delta T \atop \large ΔV = K\ x\ v0\ x \ \Delta T

ΔV = variazione\ di\ volume \ \ \ \ \ \ 
K= costante\ di\ dilatazione

\large V0 = \frac {Δt}{K\ *\ ΔT}

\large Δt = \frac {ΔV}{K\ *\ V0}

PROBLEMA

Calcolare la temperatura finale di un corpo che viene riscaldato, sapendo che la sua temperatura iniziale è 15°C, il suo volume è pari 2 cm³ e la costante di dilatazione è K= 0,00006

Δt = \frac {ΔV}{K\ *\ V0} = \frac {0,00002}{0,00006\ *\ 0,06} = 1,8°C

T1= T0 + ΔT = 15 \ +\ 1,8 = 16,8°C